军转干考试行测备考：数量关系之真假币问题

华图军转网为各们军转干部进行讲解军转干行测备考：数量关系之真假币问题，希望能对考生有一定的帮助。

先给大家举一个简单的例子：若有3枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?只需把硬币3等分，任取两枚银元放到天平上如果天平平衡，则说明另外一枚是假硬币;或者把两枚银元放到天平上如果天平不平衡，升高的一侧为假硬币。也就是说当有3枚银元，用天平至少称1次，就一定能找到假银元。

【例1】某人有27枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A。解析：27 枚银元分为3份，每份9枚，任取两份放在天平上称，若天平平衡，那么假银元在未称的那份里;若天平不平衡，那么假银元在较轻的那份里。再把含假银元的那份分为3份，继续上述过程，再称2次就能确定哪一枚是假银元。所以一共需要3次即可，故选A选项。

【例2】 8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?

A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

【答案】A。解析：9枚硬币，3个3个一组，分别编号A、B、C。

第一次：任意拿出两组，比如A和B称。1)若天平平衡，则假币在C组中;2)若天平不平衡，则假币在天平轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)

第二次：在假币所在的组中，任选2枚硬币称。1)若平衡，则假币为剩下那枚;2)若不平衡，则假币在天平较轻的一端，故选A选项。

那么此类问题可以依次类推，当有M个硬币按照此种方式把M依次除以3当商时，总共除以几次即至少称几次，就一定能找到假银元。

则递推公式为，若有M枚银元,其中一枚是轻一些的假银元，则可利用限定条件 ，即N的最小值为所求。

真假币这块的内容还是比较简单的，相信通过上面的讲解大家已经对真假币问题有了详细的了解，在以后做题的时候只需要按我们的结论进行操作就可以。

（编辑：Sine）